#!/usr/bin/python3
# coding: utf-8

"""nom : superpositionPics.py
auteur : User:cdang
date de création : 2023-04-20
dates de modification : 
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version de Python : 3
module requis : NumPy, Pandas
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Objectif : crée un graphique montrant la superposition de pics.

Entrées
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    Paramètres de la fonction générant le nuage de points (codé en dur).

Sorties
-------
    fichier SVG.
"""

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# ****************
# ****************
# ** Paramètres **
# ****************
# ****************

facteurSigma = 0.03/np.sqrt(2*np.pi) # rapport entre la hauteur et la largeur d'un pic

x1 = 0.3 ; h1 = 0.5 # position et hauteur des pics
x2 = 0.75 ; h2 = 0.1
x3 = 0.8 ; h3 = 1

n = 400 # nombre de points

# chemin d'accès et nom du fichier à créer
chemin = "~/dummypath/"
nomFichier = "exemple_superposition_de_pics_large_et_etroit.svg"

# **************
# **************
# ** Fonction **
# **************
# **************

def f(x, mu, sigma):
    """Fonction pour générer un pic.
    Entrées :
    — x : vecteur de réels (abscisses) ;
    — mu : réel, position du pic ;
    — sigma : réel, écart type de la fonction gaussienne.
    Sortie : y, vecteur de réels (ordonnées) de même dimension que x.
    y = 1/(σ × √(2π)) × exp((x - μ)²/(2σ²))."""
    
    unSurSigma = 1/sigma
    y = (unSurSigma*facteurSigma)*np.exp(-0.5*unSurSigma*unSurSigma*(x - mu)*(x - mu))
    
    return y

# *************************
# *************************
# ** Programme principal **
# *************************
# *************************

X = np.linspace(0, 1, n)
Y1 = f(X, x1, facteurSigma/h1)
Y2 = f(X, x2, facteurSigma/h2)
Y3 = f(X, x3, facteurSigma/h3)
Y = Y1 + Y2 + Y3

fig = plt.figure(figsize = [10, 6])

plt.plot(X, Y, "k", linewidth = 1, label = "somme")
plt.plot(X, Y1, "r", linewidth = 0.5, label = "pic 1")
plt.plot(X, Y2, "g", linewidth = 0.5, label = "pic 2")
plt.plot(X, Y3, "b", linewidth = 0.5, label = "pic 3")
plt.xlabel("x (u.a.)")
plt.ylabel("y (u.a.)")
plt.legend()

plt.savefig(chemin+nomFichier, format="svg")